求函数y＝﹣x²＋2|x|＋3的单调递增区间

求函数y＝﹣x²＋2|x|＋3的单调递增区间
求函数y＝﹣x²＋2|x|＋3的单调递增区间

求函数y＝﹣x²＋2|x|＋3的单调递增区间

数形结合发,先画出函数的图像,是偶函数

显然,单调递增区间（-∞,-,1）,（0,1）

x>=0
y=-x^2+2x+3
y=-(x^2-2x-3)
y=-((x-1)^2-1-3)
y=-((x-1)^2-4)
y=-(x-1)^2+4
(-无穷，1]
[0,1]
2.x<0
y=-x^2-2x+3
y=-(x^2+2x-3)
y=-((x+1)^2-1-3)
y=-((x+1)^2-4)
y=-(x+1)^2+4
(-无穷，-1]
所以单调递增区间是[0,1]和（-无穷，-1]