已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.如果用勾股定理这道题很简单,但是这道题是初一的几何题,不能用勾股定理、相似三角形及其他更高级的数学知识,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:07:50

已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.如果用勾股定理这道题很简单,但是这道题是初一的几何题,不能用勾股定理、相似三角形及其他更高级的数学知识,
已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.
如果用勾股定理这道题很简单,但是这道题是初一的几何题,不能用勾股定理、相似三角形及其他更高级的数学知识,只能用平行、全等三角形知识进行求解,
再次说明，不能用勾股定理，如果用勾股定理，我也不用悬赏这么高的分。

已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.如果用勾股定理这道题很简单,但是这道题是初一的几何题,不能用勾股定理、相似三角形及其他更高级的数学知识,
勾股定理：在Rt△ABC中,AB⊥AC,则：AB^2＋AC^2＝BC^2.
该定理有不同的证明方法,现用一种方法证明如下：
如图作4个与Rt△ABC全等的三角形.不失一般性地设AB＞AC.
很明显,4个直角三角形的面积＋小正方形的面积＝大正方形的面积.
∴4（AB×AC/2）＋（AB－AC）^2＝BC^2,∴2AB×AC＋AB^2－2AB×AC＋AC^2＝BC^2,
∴AB^2＋AC^2＝BC^2.
特别地,当AB＝AC时,看成小正方形的面积为0,得：2AB×AC＝BC^2,
改写一下就有：AB×AC＋AB×AC＝BC^2,得：AB^2＋AC^2＝BC^2.
［说明：当Ac＞AB时,将上述证明过程中的字母B、C调换一下就可以了.］

证明出勾股定理后,回归题目.三角形ACE的面积=0.5AC*CE=0.5AE*h,得出13h=60,h=60/13

60/13

用勾股可知AC为5，由13,12,5，可知三角形ACE为直角三角形，用面积法来求得点C到AE的距离为60/13

必须用勾股定理啊

先用弦图证明一下勾股定理。呵呵。

折腾人……自己证明勾股定理

不用勾股定理无法做吧？

蛋疼有公式不让用

AC=5，证明三角形ACE是直角三角形，用面积相等就知道高了60/13

60/13

呵呵，有一个潜在的条件：ac=5，CE=12,AE=13,所以ACE是直角三角形。作cf垂直与ae，设AF=X，那麽fc=ac的平方减X的平方，ef=13减X。然后列方程ef的平方加 cf的平方等于 ce的平方，解出来就行了

这种题目如果说在高一的练习题中出现,,算超杆了....不用勾股根本做不出,,不信你问老师

用面积,ADC为RT三角形，所以AC=5，即ACE为RET三角形，所以AC垂直CE，做cf垂直 AE，AExCF=ACxCE，求出为60/13

这个题目想要解决的话我觉得基本是必须用到勾股定理和相似成比例的不然你想下那个答案如果硬是想用全等来做的话只能是用到上面的数字做加减了怎么才能在全是整数的情况下用加减法做出分数来？我费解这个应该是暑假生活一类的吧出超纲了...

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这个题目想要解决的话我觉得基本是必须用到勾股定理和相似成比例的不然你想下那个答案如果硬是想用全等来做的话只能是用到上面的数字做加减了怎么才能在全是整数的情况下用加减法做出分数来？我费解这个应该是暑假生活一类的吧出超纲了

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着应该是一道证明勾股定理成立的问题，三角形ADC和三角形ACE相似，用到相似成型比例，确实超纲了，放心，考试的时候肯定不出。

春风入喜财入户岁月更新福满门横批：新春大吉

只告诉你一句：直角三角函数
正弦:sin （度数）= 对边\斜边
余弦:cos （度数）=邻边\斜边
正切:tan （度数）=对边\邻边

可以先求的ac=5 所以ace为直角三角形说以 ae*cf=ac*ce cf是ae上的高

可以用勾股定理，我教过初一，他们在小学学过勾股定理的内容，但是没学过证明，他们都知道勾3股4弦5

你知不知道有一种题叫做超纲！难题不一定只有你学过的知识！何况有简洁，不会去用难得方法！

哼哼！！！各位，学的知识要灵活运用的，既然不能用勾股定理就别用啊，勾股定理哪来的？不也是证出来的，你把勾股定理证明出来的过程看看，是不是只用了全等三角形的知识？你就绕一下呗，再多花几条辅助线吧勾股定理的证明过程搬上去证明出AB=AC=5，接下来就好办了啊，求出AC=5，已知AE=13，EC=12.接下来不怕麻烦的话就再把勾股定理的逆定理过程搬上去啊，最后，知道了△AEC是直角三角形有知道三边，根据...

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拿米尺量。

这题不用勾股定理一些知识根本算不出，除非算出来的不是数，这题有点超纲了吧

必许先要求出AC等于几？

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首先，你的题目出的就有问题。因为你只交代了AE的长是13，然而因为不知道∠ACE的值，所以以A为圆心，13长为半径作圆，圆上的任意一点都可以成为点E。我想你的题目可能规定好了∠ACE为直角。
如果按照这种条件，不能用勾股定理。然而勾股定理是指一个适用于一切直角三角形的公式，不过这里只需要用到“勾三股四弦五”这样一句定律，就可以得出AC长为5.
在三角形ACE中，根据面积不变性，设要求的值为x，列方程：13*x/2=5*12就能解了。
P.S.勾股定理不给用并没有要求的那么严，3，4，5的勾股数是常识，等到你到初三学习了证明，也会要接触到16条基本定律，他们都是可以直接用的。

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你可以请教老师！

用面积公式, ∵ADC为直角三角形，∴AC=5，即ACE为RET三角形。所以AC垂直CE，做CF垂直 AE，AExCF=ACxCE，求出结果为60/13 。

60/153

就算是初一的题目也没规定不许用初二的知识

用足够精确的直尺量~
真的可能是朝纲，至少我这个高中生是做不出的~辅助线什么的也很不好做，你儿子初一的话这么难的题去死吧~

为啥不能用啊，真有病这题，明明用勾股定理很简单。可以自己证明勾股定理啊

小朋友啊，你何必太执着。想当年，我也干过这事，老师问你吧，你就说事先预习了，她会夸你是个好孩子，有上进心！这要在考试里，他可不管你学没学过，只要你方法对，结果对，就是满分！你也别折磨大家了，好吧。由勾股定理可知AC为5，因为13,12,5，所以三角形ACE为直角三角形，直角边相乘=斜边乘斜边上的高。就ok了。你千万别吊死在一棵树上啊...

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初一教点到直线的距离吗，还有就是教怎么可能在勾股定理之前教了

初中有勾股吧

勾股不学学屁股啊

先求出AC=5，那么Rt三角形ACE的三边为5,12,13.然后用面积法5*12/13=60/13.

ac=5，CE=12,AE=13,所以ACE是直角三角形。作cf垂直与ae，设AF=X，那麽fc=ac的平方减X的平方，ef=13减X。然后列方程ef的平方加 cf的平方等于 ce的平方，解出来就行了

60/13 平行和全等职能证明想的等问题也计算不出来数啊，怎么都得用上勾股定理啊

AC=5，证明三角形ACE是直角三角形，用面积相等就知道高了60/13
希望你获得好成绩

对不起，想不出来，我快崩溃了。

练习册上的吧，肯定超范围了

是初一暑假作业上的吗？初一老师出的题目有时会牵扯到初二的内容啊

60/13

ADC为RT三角形，所以AC=5，即ACE为RET三角形，所以AC垂直CE，做cf垂直 AE，AExCF=ACxCE，求出为60/13
做过的，一定对的，给个分谢谢！！

先求出△ABC面积为12
再根据海伦公式求出AC=5
再用海伦公式求S△ACE=30
最后用等面积法得出点C到AE的距离为60/13

60/13呀

用平行相似比

超纲了超纲了！肯定要用勾股的！

60/13

我们这儿就是初一下学期学的勾股定理，估计你们老师是在网上随便找的题，去问问你们的老师吧，或许这道题也可能使奥数题啊，没必要那么在意····
你要是在听不进的活，这200分就要烂在地里了······

用面积,ADC为RT三角形，所以AC=5，即ACE为RET三角形，所以AC垂直CE，做cf垂直 AE，AExCF=ACxCE，求出为60/13