一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与（1,2）内,求（b-2)/(a-1)的取值范围

一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与（1,2）内,求（b-2)/(a-1)的取值范围
一道关于线性规划问题
关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与（1,2）内,求（b-2)/(a-1)的取值范围

一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与（1,2）内,求（b-2)/(a-1)的取值范围
构造函数f(x)=x^2+ax+2b;
数形结合,可知道：
f(0)>0;即2b>0;
f(1)0;
再利用线性规划的知识：
画出以上二元一次方程组所对应的可行域；
而（b-2）/（a-1）则是连接可行域内的点（a,b）与点（1,2)的直线的斜率
从而知道（b-2）/（a-1）的范围是区间（1/4,1）