10+a\b=100*b\a a和b为正整数 求a+b

10+a\b=100*b\a a和b为正整数 求a+b
10+a\b=100*b\a a和b为正整数 求a+b

10+a\b=100*b\a a和b为正整数 求a+b
10+a\b=100*b\a
两边同时乘以ab
10ab+a^2=100b^2
即
a^2+a*(10b)-(10b)^2=0
因为a、b都是正整数,所以10b不为0
对上面方程两边除以(10b)^2,取t=a/(10b) >0
于是有
t^2+t-1=0
所以
t=[-1+√5]/2 舍去负的
即有
a/(10b)=[-1+√5]/2
等式左边为有理数,等式右边是无理数
这是不可能的~
题目有问题