设函数f(x)=aX^2+x-a(x[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:35:00

设函数f(x)=aX^2+x-a(x[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值
设函数f(x)=aX^2+x-a(x[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值

设函数f(x)=aX^2+x-a(x[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值
当a属于[-1,0]时,f(x) 开口向下
所以当f'(x)=2ax+1=0时,即x=-1/2a时f(x)最大M(a)=f(-1/2a)=-1/4a-a
又M'(a)=1/4a^2-1>0得-1/2