已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值2,当x＞0时,（x-1）[f(x)+2]≥m恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:46:35

已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值2,当x＞0时,（x-1）[f(x)+2]≥m恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值
2,当x＞0时,（x-1）[f(x)+2]≥m恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值2,当x＞0时,（x-1）[f(x)+2]≥m恒成立,求实数m的取值范围
(1)∵f'(x)=(lnx-1)+(x+1)/x=lnx+1/x
∴g(x)=lnx-x(x＞0)
∴g'(x)=1/x-1
令g'(x)=o → x=1
∵g(x)在（0,1）上递减,在（1,+∞）上递增
∴g(x)max=g(1)=-1
(2)(x-1）[f(x)+2]=(lnx-1)(x-1)²≥m
∵lnx-1在(0,+∞）上递增,(x-1)²在(0,1)上递减,在（1,+∞）上递增
∴(lnx-1)(x-1)²在(0,1)上递减,在（1,+∞）上递增(这是由同增异减得来的)
∴当x=1时取得最小值0
∴m≤0

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=ln x +（1/x）求函数f（x）的最小值已知函数F（X)=LN(1+SINX),求F(X).考试急用. 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f(x)=1/[ln(x-1)-x] 图像为已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).求最值.