设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,y≥x,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小我画出来区域,点(1/2,0)在内,我把这个点带入 AB=16,而答案是把(1,4)点带入,AB=4,这样不是最大值啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:45:45

设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,y≥x,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小我画出来区域,点(1/2,0)在内,我把这个点带入 AB=16,而答案是把(1,4)点带入,AB=4,这样不是最大值啊
设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,y≥x,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小
我画出来区域,点(1/2,0)在内,我把这个点带入 AB=16,而答案是把(1,4)点带入,AB=4,这样不是最大值啊

设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,y≥x,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小我画出来区域,点(1/2,0)在内,我把这个点带入 AB=16,而答案是把(1,4)点带入,AB=4,这样不是最大值啊

满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,y≥x

的可行域为三角形,顶点

A(1,4),B(-2,-2),C(4/7,4/7)

目标函数z=abx+y(a>0,b>0)

令z=0得初值线abx+y=0,过原点,位于2,4象限

不论ab为何正值,z的最大值的最优解为(1,4)

将(1,4)代入得ab+4=8,ab=4

∴a+b≥2√(ab)=4

即a+b的最小值为4

 

只要ab=4,就能是目标函数在(1,4)点取得最大值8

满足ab=4的正数a,b有无穷多组,题目要求,求

这些无穷多组a,b和的最小值.

不明之处请追问

 

另外(1/2,0)不在可行域内