已知集合A={x丨x^2-3x+2=0},B={x丨x^2-mx+m-1=0}若B包含于A,求m的取值范围答案是用韦达定理算的,但是为什么可以用韦达定理算?还有怎么看用韦达定理算出的值是否可以取?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:56:26

已知集合A={x丨x^2-3x+2=0},B={x丨x^2-mx+m-1=0}若B包含于A,求m的取值范围答案是用韦达定理算的,但是为什么可以用韦达定理算?还有怎么看用韦达定理算出的值是否可以取?
已知集合A={x丨x^2-3x+2=0},B={x丨x^2-mx+m-1=0}若B包含于A,求m的取值范围
答案是用韦达定理算的,但是为什么可以用韦达定理算?
还有怎么看用韦达定理算出的值是否可以取?

已知集合A={x丨x^2-3x+2=0},B={x丨x^2-mx+m-1=0}若B包含于A,求m的取值范围答案是用韦达定理算的,但是为什么可以用韦达定理算?还有怎么看用韦达定理算出的值是否可以取?
x^2-3x+2=0
解得x=1或x=2
即A={1,2}
因B包含于A
所以B为空集,或B为单元素集{2}或{1},或为双元素集{1,2}
当B为空集时
(-m)²-4(m-1)＜0
即m²-4m+4＜0
(m-2)²＜0,不存在这样的m值
当B为单元素集时,m=2
代入得x²-2x+1=0
解得x=1,符合条件
当B为双元素集时,即B={1,2}
可得：
1+2=m,得m=3
1*2=m-1,得m=3
可同时满足,即当m=3时,可满足条件
综上可得m为2或3
还有怎么看用韦达定理算出的值是否可以取
m值可同时满足二根之和,二根之积这二个等式,就符合条件
如本题即是

x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=1或者x=2
所以A={1，2}
因为
x^2-mx+m-1=0
x=m-1或者x=1
因为B包含于A，则
m-1=1或者m-1=2
即m=2或者m=3

已知集合A={X丨X-2/X+3 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={x/x^2-3x-10<=0}已知集合A={x丨x^2-3x-10 已知集合A={x丨x^-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-3x-10