[x/√(1+x^2)]+(1-x^2)/(1+x^2)>0的解集 请用三角函数做谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:15:31

[x/√(1+x^2)]+(1-x^2)/(1+x^2)>0的解集 请用三角函数做谢谢
[x/√(1+x^2)]+(1-x^2)/(1+x^2)>0的解集 请用三角函数做谢谢

[x/√(1+x^2)]+(1-x^2)/(1+x^2)>0的解集 请用三角函数做谢谢
设x=tanu,u在(-π/2,π/2)
则方程化为:
tanu/secu+cos2u>0
sinu+1-2(sinu)^2>0
2(sinu)^2-sinu-1

令x=tanu,计算即可

设x=tanθ θ ∈(-0.5π,0.5π)
化简得到 sinθ ∈(-0.5 ,1)知θ ∈(-π/6 ,π/2)即x=tanθ ∈(-sqrt(3)/3 ,∞)