已知a(-5,4),b(-2,-2),c(0,2)求三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:25:18

已知a(-5,4),b(-2,-2),c(0,2)求三角形面积
已知a(-5,4),b(-2,-2),c(0,2)求三角形面积

已知a(-5,4),b(-2,-2),c(0,2)求三角形面积
画图
过点a做平行x轴交与d
过点b做平行x轴交与e
S梯形abed=1/2*(2+5)*6=21
S三角形cbe=1/2*2*4=4
S三角形acd=1/2*2*5=5
S三角形abc=21-4-5=12

向量AB=b-a=(3,-6),则AB=√45
向量BC=c-b=(2,4),则BC=√20
向量AC=c-a=(5,-2)则AC=√29
再利用海伦公式:S=√p(p-m)(p-n)(p-q)
p=三角形周长一半,m,n,q为三角形的三条边长。

以过b点为一条直角梯形的腰(直角腰)
三角形面积=(6+4)x5/2-(5-2)x(4+2)/2-(2+2)x2/2=25-9-4=12

1…延长BC,做AH垂直BC,AH=2,BC=2,S=二分之1X2X2=1