如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:28:55

如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数
如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数

如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数
过D做DE垂直BC,交BC于点E.则三角形CDE为一个30°直角三角形.再过D做DG垂直AB于G.
设DE=x ,则CD=BC=AB=2x,AG=BG=x.在三角形CDE中,CE=根号3x,则DG=BC+CE=2+根号3x.在三角形AGD中的GD边上取一点F,使GF=根号3x,则AF=2x,DF=2x,所以直角三角形AGF为30°直角三角形,角AFD=30°.又因为AF=DF,所以三角形AFD中,角FAD=角FDA=15°,所以在直角三角形AGD中,角GAD=75°.