三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac (2)若a=1,c=2.求三角形面积三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac(2)若a=1,c=2.求三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:49:40

三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac (2)若a=1,c=2.求三角形面积三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac(2)若a=1,c=2.求三角形面积
三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac (2)若a=1,c=2.求三角形面积
三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac
(2)若a=1,c=2.求三角形面积

三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac (2)若a=1,c=2.求三角形面积三角形中,内角A,B,C 所对边a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证:b^2=ac(2)若a=1,c=2.求三角形面积
第一个问题：
∵sinB（tanA＋tanC）＝tanAtanC,
∴sinB（sinA/cosA＋sinC/cosC）＝sinAsinC/（cosAcosC）,
∴sinB（sinAcosC＋cosAsinC）＝sinAsinC,
∴sinBsin（A＋C）＝sinAsinC,∴sinBsin（180°－B）＝sinAsinC,∴（sinB）^2＝sinAsinC.
结合正弦定理,容易得出：b^2＝ac.
第二个问题：
∵b^2＝ac,又a＝1、c＝2,∴b^2＝1×2＝2,∴b＝√2.
由余弦定理,有：cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝（1＋4－2）/（2×1×2）＝3/4,
∴sinB＝√［1－（cosB）^2］＝√（1－9/16）＝√7/4.
∴S(△ABC)＝（1/2）acsinB＝（1/2）×1×2×（√7/4）＝√7/4.

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小； 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 三角形ABC中,a、b、c是三内角A.B.C所对的边,求证：a^2=b(b+c)是A+2B的充要条件 在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1）才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-（b-c）平方,则tan（A/2）=? 三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角...三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角A的度数. 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,若a+c=2b,且A=120°,则a/c=? 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边为a.b.c已知A=六分之派c=根号三,b=1求B和a的大小 三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=派/6,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小.