如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,E为垂足,求证:∠CAF=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:42:24

如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,E为垂足,求证:∠CAF=∠B
如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,E为垂足,求证:∠CAF=∠B

如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,E为垂足,求证:∠CAF=∠B
∠ADC=∠bad+∠B
∠adc=∠daf
所以∠daf=∠B+∠Bad
ad为∠BAC的平分线
所以∠cad=∠bad
所以∠daf=∠b+∠bad=∠cad+∠B=∠cad+∠caf
所以∠B=∠caf
很简单的啊.

因为 EF 是 AD 的垂直平分线,
所以 FA=FD ,则 ∠FAE=∠FDE ,同时 ∠BAD=∠CAD ,
所以 ∠CAF=∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD=∠B (外角等于不相邻两内角的和)。

如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. 如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 .关于三角形的如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B) 如图,AD是△ABC的角平分线,CE//AD,请说明△ACE是等腰三角形 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF