已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.请告诉我详细过程,谢谢……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:38:14

已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.请告诉我详细过程,谢谢……
已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
请告诉我详细过程,谢谢……

已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.请告诉我详细过程,谢谢……
z=[(1+2i-1)+(3-3i)]/(2+i)
=(3-i)/(2+i)
=(3-i)(2-i)/[(2+i)(2-i)]
=(6-3i-2i-1)/(4+1)
=(5-5i)/5
=1-i
z²+ax+b=1+i
1-2i-1+a-ai+b=1+i
(a+b)+(-2-a)i=1+i
所以a+b=1
-2-a=1
a=-3
b=4

z=(2i+3-3i)/(2+i)
=(3-i)(2-i)/5
=(5-5i)/5
=1-i
z^2=-2i
-2i+a(1-i)+b=1+i
=> a+b-(2+a)i=1+i
=> a+b=1 且 2+a=-1
=> a=-3,b=4

1）
Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)
=（2i+3-3i）/(2+i)
=(3-i)/(2+i)
=(3-i)(2-i)/5
=1-i
2）
z^2=(1-i)^2=-2i
3）
z^2+az+b=-2i+a(1-i)+b=+(-2-a)i=1+i
4）
a+b=1，-2-a=1
5）
a=-3,b=4
希望你满意！！

已知复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2015,则复数z=? 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数|z|=1+3i-z,求z? 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知复数z瞒足z+1-3i=5-2i,求z? 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z 已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值. 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z=（1-i）^2+3（1+i）/2-i 求复数z