设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:38:32

设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值.
设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值.

设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值.
在复平面,|z-(1+2i)|=1,表示以（1,2）为圆心,1为半径的圆.y=|3z-(3+i)|=3|z-(1+i/3)|,而|z-(1+i/3)|,表示圆弧上点到（1,1/3)的距离,出图形可得|z-(1+i/3)|,最大最小值是过(1,1/3)与圆心(1,2)的直线与圆弧的上下两个交点取到,依次为8/3,2/3,所以ymax=3*8/3=8,ymin=3*2/3=2.

题目转化为,设z=a+bi (a,b)到(1,2)距离为1 求(3a,3b)到(3,1)距离d的最小值和最大值 →(a-1)²+(b-2)²=1,d=9(a-1)²+(b-1)² →令a=1+sinx,b=2+cosx 带入d→d=|3-8cos²x+2cosx|=|3-8(t+1/8)²+1/8|(其中t=cosx) 讨论t=-1/8→dmax=3+1/8 t=1→dmin=3-8(1+1/8)²+1/8=0

设复数Z满足（1+2i)/Z=i,求Z 设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 设复数z满足z 1/z=1/2,求z 设复数z满足|z|=1,求|z^2+2z|的最大值和最小值设复数z满足|z-1|=|z+i|,且|z-根号3|+|z+根号3|=2,求复数zthanks 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模设复数z满足（1－i）z=2i,则z=? 设复数z满足(1-i)z=2i,则z=? 设复数z满足｜z｜=2+z+4i,求复数i 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z