如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:08:50

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?
就是要求△BCE中BC上的高,用面积法
作CH垂直于AB于H
AH＝CD＝1
BH＝1,CB＝3,CH＝√9－1＝2√2
DE＝√2
总面积＝（1＋2）＊　2√2　/2 = 3√2
S△CDE＝√2/2
S△AEB＝√2
所以,S△CBE= 3√2-√2/2-√2 = 3√2/2
E到BC的距离＝S△CBE÷BC×2＝3√2/2　＊　2/3 = √2

思路：利用面积，算出梯形的面积，减去两个三角形（EDC/EAB)后得到三角形ECB的面积后即可算出BC边的高，即E点到BC的距离。
（过程：由C点做AB的垂线交AB于F，由直角三角形CFB可算出CF=AD=SQR(9-1)=2SQR(2),下面的步骤应该没问题了吧。。。）
请参考！...

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思路：利用面积，算出梯形的面积，减去两个三角形（EDC/EAB)后得到三角形ECB的面积后即可算出BC边的高，即E点到BC的距离。
（过程：由C点做AB的垂线交AB于F，由直角三角形CFB可算出CF=AD=SQR(9-1)=2SQR(2),下面的步骤应该没问题了吧。。。）
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作梯形的高CH，，作EF⊥BC于F，则四边形AHCD是矩形
AH=CD=1，BH=AB-AH=2-1=1
根据勾股定理得：AD=CH=根号（3²-1²）=2根号2，AE=DE=1/2AD=根号2
根据S梯形=S△CDE+S△ABE+S△BCE得：
（1+2）×2根号2÷2=1×根号2÷2+2×根号2÷2+3×EF÷2
解得EF=根号2

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如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长连接BD 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC= 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60,求梯形ABCD的中位线的长如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 求答!D F C---|---/ | 、/ | 、-----------A E B如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD) 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积如图在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点求证△CDE∽△EAB