已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:31:07

已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角
已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角

已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角
建立空间直角坐标系,设正方体边长为2,则DN=BM=1,可知面ABCD,面AMC'N的法向量分别为(0,0,1),(-1,1,2)
则可得COS(二面角的平面角)=根号6/3,即arcCOS根号6/3