如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3,求正比例函数和反比例函数的表达式.

如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3,求正比例函数和反比例函数的表达式.
如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3,求正比例函数和反比例函数的表达式.

如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3,求正比例函数和反比例函数的表达式.
设点A坐标为(a,b),则OC=lal,AC=lbl
∴S△OAC=labl/2=3/2√3,
∴labl=3√3
∴K=ab=土3√3,
∴正比例函数和反比例函数的表达式为Y=√3X和Y=3√3/X ①
或Y= -√3X和Y= -3√3/X ②
（因无图,无法确定K的符号,若图像经过一、三象限,则①,反之则②）