在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:45:08

在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E

在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
∵∠ABC + ∠ACB = 120
∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2 = 60
∴∠BPC = 180 - 60 = 120
同理∠PCE = ∠ACB/2 + ∠ACD/2 = 90
由外角定理,知∠BPC = ∠PCE + ∠E
∴∠E = 120 - 90 = 30

因为角A=60度
所以角B+角C=120度
角平分线定义
角DEB=二分之一角B
同理，角PCB=二分之一角C
所以角PBC+角PCB=60度
所以角BPC=120度

1.求∠BPC.
因为∠A等于60°，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°
因为BP、CP为∠B，∠C的平分线，所以角BCP+角CBP=120度/2=60度
所以角BPC=180度-（角BCP+角CBP）=180度-60度=120度。
2.求∠E。
因为CP、CE分别是角ACB、角ACD的平分线。所以角ECP=90度。
又因为...

全部展开

收起

如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于在△ABC中,若∠A=70°-∠B,则∠C等于? 在△ABC中,若∠B-∠A-∠C=20°,则∠B等于多少度? 在△ABC中,若∠B-∠A-∠C=50 °,则∠B等于多少? 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在△abc中,若∠a=70'-∠b,则∠c等于? 在△ABC中,2∠B=∠A+∠C,则sinB+tanB等于在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 已知在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于多少度? 在△ABC中,∠C=3∠A,a=27,c=48,则b等于在直角三角形ABC中∠C等于90°,求证,cos½A等于sin（45°+½B) 在rt△ABC中,∠C等于90°∠A等于30°,b等于5.解直角三角形式子是什么? 在△ABC中,若∠B+∠A=2∠C,则∠C等于（）在△ABC中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C等于?为什么? 在三角形ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°,则∠B等于? 在直角三角形abc中,∠c等于九十度,b=17,∠b等于60度,求a,c与∠a的值在△ABC中,若a：b：c=7：8：13,则∠C等于多少