在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=答案是50,希望能详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:16:28

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=答案是50,希望能详解
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=
答案是50,希望能详解

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=答案是50,希望能详解
设AB上的垂直平分线与AB交于N点.
∵M是BC的中点
∴MN是⊿ABC的中位线
∴MN∥AC
又∵MN是AB的垂直平分线
∴AC⊥AB
∴⊿ABC是直角三角形、BC是斜边
又∵AB=AC BC=10根号2,
∴AB的平方+AC 的平方=BC的平方
2AB的平方=200
AB=AC =10
S⊿ABC=10×10×1/2=50

ABM是直角三角形, AB的垂直平分点设为E, AE=BE, 角EMA=角EMB, 角EMA+角EMB=90度
角EMA=角EMB=45度,角AEB=90度,则角ABC=角EMA=45度, 角ACB=角ABC=45度,三角形ABC
是等腰直角三角形，AM=BC/2, 三角形ABC的面积S=BC*AM/2=BC*BC/4=2.5

AB的垂直平分线过BC中点，则这垂直平分线就是三角形的中位线，也就是说∠BAC=90°，又AB=AC，则三角形ABC是等腰直角三角形，所以S=(1/2)×(10√2)×(5√2)=50

在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由在三角形ABC中,AB=AC,G是三角形的重心,GD垂直AB,GE垂直AC,求证GD=GE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长= 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,bd垂直ac,ce垂直ab,Sabc=90,Sade=10,求SinA的值如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长!