双曲线x^2/3-y^2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:04:23

双曲线x^2/3-y^2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值
双曲线x^2/3-y^2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值

双曲线x^2/3-y^2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值
c(x1,y1)、d(x2,y2)、A(0,-1)
y=kx+1
x^2-3y^2-3=0(双曲线方程变形)
把x=(y-1)/3代入上式,消去x得:
(1-3k^2)y^2-3y-3k^2=0
由韦达定理:
y1+y2=2/(1-3k^2)
c、d在双曲线上,有
x1^2=3(1-y1^2)
x2^2=3(1-y2^2)
c、d在圆上,Ac=Ad,有
(y2+1)^2+x2^2=x1^2+(y1+1)^2
把x1、x2代入上式,消去x1、x2整理得
y1+y2=-1/2
应用前面得到的结论
2/(1-3k^2)=-1/2
解得:k=±(1/3)√15

已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 平移直线y=1/2x交双曲线y=k/x(x 数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 直线Y=KX+4-3K[K属于R]与双曲线X^/5-Y^2/M=1恒有交点,求M范围 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 直线y=-2x与双曲线y=(k-3)/x的一个交点的横坐标为2,则双曲线的函数解析式为多 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点 对于直线l:y=x+k,不存在这样的实数k,使得l与双曲线C:3x^2-y^2=1的交点A、B关于直线y=-x对称 双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围 判断:1、若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=x有交点,则k 已知,直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x(k不等于0)的一个交点为(1,2倍根号3)(1)求直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x的解析式(2)设直线y=根号3乘x+b与y轴交于点A,若将直线绕点A旋转90°,此时直线 已知直线y=k(x-2)+6与双曲线x^2-y^2=1恒有公共点,则k的取值范围是 若双曲线y=k/x,与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值