已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1,x∈[0,∞).(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:51

已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1,x∈[0,∞).(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1,x∈[0,∞).(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1,x∈[0,∞).(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值
因为f(x)=e^x-ln(x+1)-1
所以f'(x)=e^x-1/(x+1)
又因为x≥0
所以e^x≥1且0