在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°判断△abc的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:00:53

在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°判断△abc的形状
在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°判断△abc的形状

在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°判断△abc的形状
在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°
∴∠A-∠B-(∠B-∠C)=20°-35°
即∠A+∠C=2∠B-15°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴3∠B-15°=180°
∴∠B=65°
∴∠A=85°,∠C=30°
∴⊿ABC是锐角三角形

由已知得∠A=∠B+20°,∠B=∠C+35°,所以∠A=∠C+55°,
由三角形内角和可得∠A+∠B+∠C=180°即(∠C+55°)+(∠C+35°)+∠C=180°
∠C=30°,∠A=50°,∠B=85°,故三角形为锐角三角形。