如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF① 求证 ∠AEB=∠GFC② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值图片是一手残女画的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:56:09

如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF① 求证 ∠AEB=∠GFC② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值图片是一手残女画的.
如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF
① 求证 ∠AEB=∠GFC
② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值
图片是一手残女画的.

如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF① 求证 ∠AEB=∠GFC② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值图片是一手残女画的.
1、证明:延长BG交CD于M
∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∴∠BAE+∠BEA=90
∵BG⊥AE
∴∠CBM+∠BEA=90
∴∠CBM=∠BAE
∴△CBM全等于△BEA
∴BE=CM,∠AEB=∠BMC
∵BE=CF
∴CM=CF
∵CG=CG,∠ACM=∠ACF=45
∴△CFG全等于△CMG
∴∠GFC=∠BMC
∴∠AEB=∠GFC
2、解
∵正方形ABCD
∴AC=√2AB
∵AE平分∠BAC
∴CE/BE=AC/AB=√2
∴CE/BE-1=√2-1
∴(CE-BE)/BE=√2-1
∵CF=BE
∴(CE-CF)/CF=√2-1
∵EF=CE-CF
∴EF/CF=√2-1

如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图 正方形ABCD中,E为BC边上一点,且AE=DC+EC,F为CD的中点,求证:AF平分角DAE 如图正方形abcd中e为cd边上一点f为BC延长线上一点,CE=CF.⑴求证:△BCE≌△DC;⑵若 如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DEgh 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,CE=¼BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形? 如图5,E,F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD的中点,连接AF求三角形AEF的面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,交GEF=90度,则GF的长为快 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△(2004•福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上,