作业帮已知f(x）=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:24:04
已知f(x）=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
已知f(x）=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
已知f(x）=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
（1） 、x+1/x-1>0
f(x)定义域是x>1或x<-1
g（x）=x+1/x-1的值域为g（x）≠1
所以f(x)=loga（x+1/x-1）(a>0,且a不等于1)的值域为f（x）≠0
（2）、f（-x）=loga（-x+1/x+1）= - loga（x+1/x-1）,所以为奇函数
（3）、因为g（x）=x+1/x-1=1- + 2/（x-1）为减函数
当0
f(x）=loga(x+1)/(x-1)
①(x+1)/(x-1)>0
x+1>0 , x+1<0
x-1>0 , x-1<0 定义域 {x|x<-1,x>1}值域(-∞,+∞)且y≠0
② f(-x）=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)=-f(x)奇函数。
③ 0
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f(x）=loga(x+1)/(x-1)
①(x+1)/(x-1)>0
x+1>0 , x+1<0
x-1>0 , x-1<0 定义域 {x|x<-1,x>1}值域(-∞,+∞)且y≠0
② f(-x）=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)=-f(x)奇函数。
③ 0
a>1, x<-1或x>1 f(x）=loga(x+1)/(x-1)递减 ，
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