已知数列通项公式an=(3n-1)/n,判断这个数列有没有极限,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:13:43

已知数列通项公式an=(3n-1)/n,判断这个数列有没有极限,并说明理由
已知数列通项公式an=(3n-1)/n,判断这个数列有没有极限,并说明理由

已知数列通项公式an=(3n-1)/n,判断这个数列有没有极限,并说明理由
有极限
当n无限趋近于正无穷大的时候数列an无限接近于3
所以有极限3

you,an=3-1/n
1/n>0
-1/n<0
0jixian wei 3

an=3-1/n,所以单调递减,且有界(3就是它的一个界),根据极限存在的判定定理,单调有界数列必有极限。