已知关于x的方程(m²-4)x²+(2m-1)x+1=0的两实数根为x1x2且S=x1分之1+x2分之1则S的取值范围

已知关于x的方程(m²-4)x²+(2m-1)x+1=0的两实数根为x1x2且S=x1分之1+x2分之1则S的取值范围
已知关于x的方程(m²-4)x²+(2m-1)x+1=0的两实数根为x1x2且S=x1分之1+x2分之1则S的取值范围

已知关于x的方程(m²-4)x²+(2m-1)x+1=0的两实数根为x1x2且S=x1分之1+x2分之1则S的取值范围
⊿=(2m-1)²-4(m²-4)*1
=4m²-4m+1-4m²+16
=-4m+17
两实数根
即⊿≥0,-4m+17≥0
m≤17/4
S=1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1*x2
∵x1+x2=(1-2m)/(m²-4)
x1*x2=1/(m²-4)
∴S=1-2m
∵m≤17/4
2m≤17/2
-2m≥-17/2
1-2m≥-15/2
∴S≥-15/2