在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:44:54

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD
这能叫轴对称数学题吗.
证明：AB=AC,且顶角BAC=120°
所以角B=角C=30°
又∵角DAC=90° 所以角BAD=30°=角B
所以BD=AD
又∵在△ACD中,角C=30°,所以CD=2AD
所以BC=BD+CD=3AD

因为AB=AC，角BAC等于120所以角ABC等于角ACB等于30度，角BAD等于30度角ADC等于60度所以。。。。

在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC为120 ，，所以角C 为30°所以角ADC 为60 °，又角BAD为三十度，所以ADB为等腰三角形 所以AD等于BD 在三角形ADC 中，它直角三角形，且角C为390 °，所以AD等于二分之一CD 综上 ：BC=3AD

角BAD=角ABC=30
AD=BD
又角ACB=30 角DAC=90
所以2AD=CD
所以BC=3AD

三角形BAD为等腰三角形 AD=BD
直角三角形ADC中，BC=2AD
所以BC=BD+DC=AD+2AD=3AD

因为C=30°，DAC=90度，所以DC=2AD，又B=BAD=30读，所以BD＝AD，所以
BC＝BD＋DC＝3AD

30°所对的直角边是斜边的一半

在直角三角形ACD中   CD=2AD


∠B=30°，∠BAD=120-90=30°

BD=AD

所以   BC=BD+CD=3AD



或者

过A作AE⊥BC于E

∠C=30°，在直角三角形ACE中可求得    AE=根号3/3*CE

∠DAE=30°，在直角三角形ADE中可求得  AE=根号3/2*AD

所以   CE=3/2*AD

而 BC=2CE

所以  BC=3AD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证：∠BAC = 2∠DBC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=根号3/6,AB=12,求sin∠BAC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 在△ABC中,AB=AC,AD=DC.∠BAC=3∠C的等腰三角形共有几个 已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是?