数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an过程与思路

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:22:38

数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an过程与思路
数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an
过程与思路

数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an过程与思路
Sn=n^2+2n+5
Sn-1=(n-1)^2+2(n-1)+5=n^2-2n+1+2n-2+5
=n^2+4
因为：
Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an
Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1
所以错位相减：an=Sn-Sn-1
则：an=Sn-Sn-1=n^2+2n+5-(n^2+4)
=n^2+2n+5-n^2-4
=2n+1

an=Sn-S(n-1)
=n的平方+2n+5-[(n-1)的平方+2(n-1)+5]
=n的平方+2n+5-（n的平方-2n+1+2n-2+5)
=2n+1
答：an=2n+1

an=Sn-Sn-1
=n^2+2n+5-(n-1)^2-2(n-1)-5=2n+1

Sn=an+S(n-1)
所以
an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n+5-(n-1)^2-2(n-1)-5
=2n+1

Sn-1=（n-1）^2+2（n-1）+5
An=Sn-Sn-1=2n+1

an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n+5-(n-1)^2-2(n-1)-5
=2n+1

an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n+5-(n-1)^2-2(n-1)-5
=2n+1
注意a1=3
而s1=8不等于3
所以
an=2n+1 （n>=2）
8 (n=1)

an=Sn-S(n-1)=n^2+2n+5-[(n-1)^2+2(n-1)+5)
=2n+1

数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 己知数列an前n项和为Sn=n的平方+n-7,则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n An=n,Sn为完全平方数,求n数列{An}的通项公式为An=n,Sn为数列的前n项和,若Sn为完全平方数,求n思路也可以已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式. 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列an的前n项和为sn=n的平方+1,求an 已知数列{an}的前n项的和为,sn=4n平方-1 ,求an 设数列{an}的前n项和为Sn=n平方-4n+1,求通项公式已知数列{an}的前n项和为sn=n平方-n,则a3等于多少已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式高二超难数列题!已知数列an的前n项和为Sn=n平方-3n 求证数列an是等差数列