函数 y=sin( π/3-2x)求函数在[-π,0]上的单调减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:43:44

函数 y=sin( π/3-2x)求函数在[-π,0]上的单调减区间
函数 y=sin( π/3-2x)求函数在[-π,0]上的单调减区间

函数 y=sin( π/3-2x)求函数在[-π,0]上的单调减区间
x在【-π,0】
π/3-2x在【π/3,7π/3】
因为求单调减区间
所以π/3-2x在【π/2,3π/2】
对应的x在【-7π/12,-π/12】

y= -sin(2x-π/3) ，
因此，最小正周期为 2π/2=π ，
kπ(k∈Z 且 k≠0) 都是其周期 。
由 -π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ 得 -π/12+kπ<=x<=5π/12+kπ ，
因此，函数的递减区间是 [-π/12+kπ ，5π/12+kπ] ，k∈Z ，
取 k=0 得函数在 [-π ，0] 上的单调减区间为...

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y= -sin(2x-π/3) ，
因此，最小正周期为 2π/2=π ，
kπ(k∈Z 且 k≠0) 都是其周期 。
由 -π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ 得 -π/12+kπ<=x<=5π/12+kπ ，
因此，函数的递减区间是 [-π/12+kπ ，5π/12+kπ] ，k∈Z ，
取 k=0 得函数在 [-π ，0] 上的单调减区间为 [-π/12 ，0] 。

收起

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