已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,设交点为A,B,则A,B两点纵坐标的乘积是（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:08:40

已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,设交点为A,B,则A,B两点纵坐标的乘积是（）
已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,
设交点为A,B,则A,B两点纵坐标的乘积是（）

已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,设交点为A,B,则A,B两点纵坐标的乘积是（）
由题意设此直线方程为y=kx+2,直线与抛物线的交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2)
当k=0时,易知交点A.B的纵坐标均等于点P的纵坐标2,所以此时A,B两点纵坐标的乘积是4
当k≠0时,联立直线方程y=kx+2即x=(y-2)/k和抛物线方程y=ax²
用y取代x可得：y=a[(y-2)/k]²即ay²-(4a-k²)y+4a=0
易知由二次方程根与系数关系（韦达定理）可得：
y1*y2＝4a/a=4
所以综上述A,B两点纵坐标的乘积是4

A,B两点纵坐标的乘积是4

在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.（1）如图1,过动点P 数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0：x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,求点Q的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 在平面直角坐标系中xoy中,已知p(-2,1)关于y轴对称点为p',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当p'to等腰三角形t的值 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,直线y=t（0＜t＜8）与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF 在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 平面直角坐标系xoy中,已知p(2,2),点Q在y轴上,三角形POQ是等腰三角形,则满足条件的Q点有几个? 在平面直角坐标系XOY,已知点A（0,1） 在空间直角坐标系O-xyz中,点P在平面xOy内,点A坐标为(0,0,4)且|PA|=5,求P轨迹方程