如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.求:(1)BC的长 ; (2)CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:07:55

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.求:(1)BC的长 ; (2)CE的长
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.
求:(1)BC的长 ; (2)CE的长

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.求:(1)BC的长 ; (2)CE的长
设CD=a,那么AC=9-a
sinB=3/5
在直角三角形ABC中AB=AC/sinB=(9-a)/(3/5)=5(9-a)/3
CD=DE,那么在直角三角形BED中BD=DE/sinB=a/(3/5)=5a/3
勾股定理,求得BE=4a/3
BC=CD+DB=a+5a/3=8a/3
勾股定理
(9-a)²+(8a/3)²=25(9-a)²/9
(8a/3)²=16(9-a)²/9
0

bc=8,ce=12/5*√5

BC=8 CE=12√5/5 连接AD用三角形相似和全等可解

BC=8 CE=12√5/5