已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2)求Sn的最大值; (3)设Bn=|An|,求数列{

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:45:44

已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2)求Sn的最大值; (3)设Bn=|An|,求数列{
已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2
已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2)求Sn的最大值; (3)设Bn=|An|,求数列{Bn}的前10项和T10.

已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2已知数列{An}的前n项和Sn=10n–n²(n∈N*) (1)求数列 {An}的通项公式; (2)求Sn的最大值; (3)设Bn=|An|,求数列{
当n≥2时,有an=Sn-S(n-1)=(10n–n²)-[10(n-1)–(n-1)²]=11-2n
当n=1时,a1=S1=10–1²=9适舍an=11-2n
所以数列{an}的通项公式是an=11-2n (n∈N*)
2、有2种解法
解法一、
要使Sn取最大值,只要an>0且a(n+1)≤0即可
即11-2n>0且11-2(n+1)≤0
解得9/2≤n0
当n≥6时,an=11-2n