设a.b为实数,求a²+2ab-2b²-4b+5的最小值,并求此时a与b的值.急用阿

设a.b为实数,求a²+2ab-2b²-4b+5的最小值,并求此时a与b的值.急用阿
设a.b为实数,求a²+2ab-2b²-4b+5的最小值,并求此时a与b的值.急用阿

设a.b为实数,求a²+2ab-2b²-4b+5的最小值,并求此时a与b的值.急用阿
a²+2ab+2b²-4b+5
=(a+b)²+b²-4b+5
=(a+b)²+(b-2)²+1
所以
当a+b=0,b-2=0时
即
a=-2
b=2
时
有最小值=1

a²+2ab+2b²-4b+5
=a²+2ab+b²+b²-4b+5
=(a+b)²+(b-2)²+1
因：(a+b)² ≥0, (b-2)²≥0
所以当：(a+b)²=(b-2)²=0时有最小值1，此时有：
b=2,a=-2