求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值(求解答过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:31:00

求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值(求解答过程)
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值(求解答过程)

求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值(求解答过程)
∵ f(x)= x / (x - 1)
= (x - 1 + 1)/ (x - 1)
= (x - 1)/ (x - 1) + 1 / (x - 1)
= 1 + 1 / (x - 1)
∴ f(x)在 【 2,5 】上单调递减
∴ 最大值为:f(2)= 1 + 1 / (2 - 1)= 1 + 1 = 2
最小值为:f(5)= 1 + 1 /(5 - 1)= 1 + 1 / 4 = 5 / 4

分离常数可以得到1+1/x-1
x在区间[2,5]上 x-1在[1,4]上
1/x-1在[1/4,1] 上
则原函数在 [5/4,2]上

求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x) 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值,若f(x) 函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 1、设函数f(x)=x的四次方-4x+5,求f(x)的单调区间,并说明它在个区间的单调性?求f(x)在区间【0,2】的最大值和最小值 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值; 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间 2,求函数fx在区间[设函数f(x)=x^3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间2,求函数fx在区间[-2,2]上的最值 已知函数f(x)=x-lnx.1求f(x)的单调区间;2求f(x)在区间[1/2,2]上的最小值 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值 求函数f(x)=x/x-1在区间【2,5】上的最大值与最小值 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值. 求函数f(x)=x-1分支x在区间[2,5]上的最大值与最小值 已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值 求函数f(x)=log[1/2][x^2-4x-5]单调区间