已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc 求角B

已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc 求角B
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc 求角B

已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc 求角B
令1/k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
代入那个式子,然后把k²约分
a²+c²-b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
B=60度

x-2b>3a
x>3a+2b
-x+3a<1-2b
x>3a+2b-1
显然3a+2b>3a+2b-1
大大取大
x>3a+2b
解集是x>10
3a+2b=10 (1)
y>3b-2a
ab是整数
所以3b-2a是整数
所以最小整数解为y=3b-2a+1
最小整数解为3
3b-2a+1=3 (2)
(1)(2)联立
a=2,b=2