若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:35:18

若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围

若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R
即x无论如何取值,不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0恒成立
设y＝2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0
即抛物线开口向上,且顶点的纵坐标值大于0
即：4ac－b^2=4*2*(a+3)-[-2（a-1）]^2>0
即：
a^2-4a-5

所谓解集为R，2x^2-2（a-1）x+（a+3)不论x取何值，永远大于0，
即
2x^2-2（a-1）x+（a+3)=0无解
判别式<0
aa-4a-5<0
-1

大于五或小于负一

不等式2x+a 不等式2x+a 不等式2a-x 若不等式(a-2)x 若不等式(x-a)^2 若不等式(a-2)x^2+(a-2)x-1 若不等式组x>a+2,x 若不等式组x>a+2 ,x 若不等式x>a+2 ,x 若不等式组x>a+2,x 若不等式组 x>a+2 x 若不等式组x>a+2,x 若不等式2^x-log(a)(x) 若不等式组x>a+2,x 若不等式x^2-log a x 若不等式2^x-log(a)(x) 若不等式2x-3x+a 若不等式组｛x>a+2,x