在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:27:48

在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD
在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD

在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD
证明:
在BC上截取BF=BD
则△BGD≌△BGF(SAS)
∴GD=GF
∵BE、CD是角平分线
∴∠BGC=120°
∴∠CGF=∠CGE=60°
∴△CEG≌△CFG
∴GE=GF
∴GD=GE