已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:35:37

已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a
已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a

已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a
已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3]
(1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围
f(x)=(x-a)^2-a^2,对称轴是x=a
在[-2,3]上单调函数,则对称轴不在区间内
即:a<=-2或a>=3
(2)求f(x)的最小值h(a)
(i)a<=-2,h(a)=f(-2)=4+4a
(ii)-2(iii)a>=3,h(a)=f(3)=9-6a

由对称轴为x=a可知,当函数在定义域内是单调函数时,a>=3或a<=-2
当a<-2时,h(a)=f(-2)=4a+4
当-2<=a<=3时,h(a)=f(a)=-a^2(负a平方)
当a>3时,h(a)=f(3)=9-6a