已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?解:因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1) f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:50:42

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?解:因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1) f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?
解:因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)
f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2)
所以,解得f(x)=******
这是为什么?

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?解:因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1) f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?
我写的明显一点
f(x)+2f(1/x)=2x+1
令x=1/y,得到
f(1/y)+2f(y)=2/y+1
把y用x代替
f(1/x)+f(x)=2/x+1
得到了(2)式

直接解即可。
f(x)+2f(1/x)=2x+1
2f(1/x)+4f(x)=4/x+1
两式相减消去f(1/x)即可。然后按一元一次方程解。···不用我继续解了吧~
谢谢~ by曈。

数学中解题的方法很多,这是函数中常见的一种解法,
换元法,目的是奔向结果的。只要合理,没有那么多为什么

将(2)式×2,再用(1)式减去,就得到关于f(x)式子。