若函数f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2-2x+6.求f(x)的解析式大神们帮帮忙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:51:25

若函数f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2-2x+6.求f(x)的解析式大神们帮帮忙
若函数f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2-2x+6.求f(x)的解析式大神们帮帮忙

若函数f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2-2x+6.求f(x)的解析式大神们帮帮忙
这个应该用到待定系数法!设f(x)=ax^2+bx+c(其中a,b,c待定) 于是f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c,f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c 则f(x-1)+f(x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(x+1)^2+b(x+1)+c =2ax^2+2bx+2a+2c=x^2-2x+6 于是2a=1,2b=-2,2a+2c=6 解得a=1/2,b=-1,c=5/2 故f(x)=1/2x^2-x+5/2

已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) f(x)是二次函数图像过原点且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式若f(x)是二次函数且满足f(0)等于1,f(x加1)减f(x)等于负二x,求f(x) 已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式若f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x则f(x)的解析式如题已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=? 已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的解析式若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x^2-2)的值域