知y=1/3x^3+bx^2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是A.b小于-1或b大于2B b下于等于-1或b大于等于2C -1到b到2D -1 到b到2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:39:40

知y=1/3x^3+bx^2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是A.b小于-1或b大于2B b下于等于-1或b大于等于2C -1到b到2D -1 到b到2
知y=1/3x^3+bx^2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是
A.b小于-1或b大于2
B b下于等于-1或b大于等于2
C -1到b到2
D -1 到b到2

知y=1/3x^3+bx^2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是A.b小于-1或b大于2B b下于等于-1或b大于等于2C -1到b到2D -1 到b到2
在R上的单调增
所以导数恒大于=0
y'=x^2+2bx+b+2恒大于=0
所以判别式小于=0
4b^2-4(b+2)=<0
b^2-b-2=<0
(b-2)(b+1)=<0
-1=

-1=y求导,y'=x2+2bx+b+2,y单调递增,则y'>=0,因为y’为开口向上的二次函数,所以判别式<=0,所以(2b)^2-4*(b+2)<=0,-1=