已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式请写出解答过程.非常感谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:18:31

已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式请写出解答过程.非常感谢.
已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式
请写出解答过程.非常感谢.

已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式请写出解答过程.非常感谢.
函数g(x)与f(x)的图像关于直线对称,故可设g(x)=2sin(πx/4+a);(周期和
振幅相等);
当x=2时,f(2)=g(2);故sin(π/2+a)=sinπ3/4,
所以a=π/4+2kπ(舍去,g(x)与f(x)的图像关于直线对称,不重合)或a=-π/4+2kπ
所以a=-π/4+2kπ(k取任意整数)
g(x)=2sin(πx/4-π/4+2kπ);