已知x^2-x-1=0,求x^3+2x^2+2012

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:47:31

已知x^2-x-1=0,求x^3+2x^2+2012
已知x^2-x-1=0,求x^3+2x^2+2012

已知x^2-x-1=0,求x^3+2x^2+2012
x ²-x=1
所以x³+2x²
=x³+x²+x²
=x(x²+x)+x²
=x+x²
=1
所以原式=1+2012
=2013

x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^3+2X^2+2012
=x(x^2+x+x)+2012
=x(1+x)+2012
=x^2+x+2012
=1+2012
=2013

2012