已知函数f（x）=2^x+1/2^x-1 若f（2x）=5/4 求（√2）^x的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:05:04

已知函数f（x）=2^x+1/2^x-1 若f（2x）=5/4 求（√2）^x的值
已知函数f（x）=2^x+1/2^x-1 若f（2x）=5/4 求（√2）^x的值

已知函数f（x）=2^x+1/2^x-1 若f（2x）=5/4 求（√2）^x的值
若f(2x)=5/4,那么：[2^(2x) +1]/[2^(2x) -1]=5/4即：4[2^(2x) +1]=5[2^(2x) -1]4*2^(2x) +4=5*2^(2x) -5即有：2^(2x)=9亦即：2^x=3所以：(根号2)^x=(2^x)^(1/2)=3^(1/2)=根号3

说下思路：f（2x）=2^2x+1/2^2x-1 =（2^x+1/2^x）^2 - 3=5/4
（2^x+1/2^x）^2=17/4
令t=2^x，即(t+1/t)^2=17/4,求出t
（√2）^x=√t

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?