求和:⑴1+3×3+5×3²+┈+（2n-1）×3 ∧n-1

求和:⑴1+3×3+5×3²+┈+（2n-1）×3 ∧n-1
求和:⑴1+3×3+5×3²+┈+（2n-1）×3 ∧n-1

求和:⑴1+3×3+5×3²+┈+（2n-1）×3 ∧n-1
设原式=S
3S=3+3×3²+5×3^3+┈+（2n-1）×3 ∧n
2S=3S-S=-1-2×3-2×3²-┈-2×3 ∧n-1 +(2n-1）×3 ∧n
=-1-2×(3+3²+┈+3 ∧n-1)+(2n-1）×3 ∧n
=-1+3-3^n+(2n-1）×3 ∧n
=2+(2n-2)×3^n
S=(n-1)×3^n+1