已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:01:57

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)求f(x)的值域
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)求f(x)的值域

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)求f(x)的值域
(1)根据偶函数定义f(-x)=f(x)
则f(-1)=f(1)
log4(4+1)-k=log4(1/4 +1)+k
解得k=1/2
第二题请问你的x是在分子还是分母上的?
如果是在分子上的很简单
f(x)+1/2X-m=0
m=f(x)+1/2X=log(4^x+1)>0
所以m>0

:(1)由函数f(x)=log4(4x+1)+kx(x∈R)是偶函数.
可知f(x)=f(-x)
∴log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx
即log44x+14-x+1=-2kx
∴log44x=-2kx
∴x=-2kx对x∈R恒成立.
∴k=-1/2

(2)由m=f(x)=log4(4x+1)-1/2x

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:(1)由函数f(x)=log4(4x+1)+kx(x∈R)是偶函数.
可知f(x)=f(-x)
∴log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx
即log44x+14-x+1=-2kx
∴log44x=-2kx
∴x=-2kx对x∈R恒成立.
∴k=-1/2

(2)由m=f(x)=log4(4x+1)-1/2x
∴m=log4{4x+1/2x}=log4(2x+1/2x).∵2x+1/2x≥2
∴m≥1/2
故要使方程f(x)-m=0有解,m的取值范围:m≥1/2
第二题第二行的第二部分的x为x次方

收起

已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=[log4(x)-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g(x)=f(x)+log4(x^2)-2a*log4x,求g(x)在x∈[4^2,4^4]上的最值. 已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数 已知函数f(x)=log4(4^x+1) f(x)的值域 函数F(x)=f(x)-4的单调性额....单调性要用定义证明.... 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值,(2)求此函数极值.log4(4为底数)急求答案 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值;(2)解不等式f(x)>f(1)log4(4x+1)改为log4(4ˆx+1) 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以 已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x)log4(4的x次方+1)+kx=log4(4的-x次方+1)-kxlog4(4的x次方+1)-log4(4的-x次方+1)=-2kxlog4(4的x次方 已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.(1)求常数k的值;(2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值;(3)设 g(x)= 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)(a不等于0)试根据实数a的取值,讨论函数f(x)与g(x)的图像的公共点个数 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数;设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a),若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点,求a的值 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R) 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R),(1)求k的值;(2)设g(x)=log4[a*2^x-(4/3)a],若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围求第二问详解 已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值 已知函数f(x)=log4(4^x+1) ,设h(x)=log4(a*2^x-3a/4),若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点求a的取值范围 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值