已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:30:55

已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值?
已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值?

已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值?
f(x)=2asin^2x-2√2 asinx+a+b
=2a(sinx-√2 /2)^2+b
定义域为【0,π/2】,则sinx∈【0,1】
1、当a>0时,当sinx=√2 /2,取得最小值,f(x)min=b=-5,
当sinx=0时,取得最大值,f(x)max=a+b=1,得a=6
2、当a