已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5],求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:19:35

已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5],求a,b的值.
已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5],求a,b的值.

已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5],求a,b的值.
f(x)=-a(1-2sin²x)-asinx+3/2a+b
=2asin²x-asinx+2/a+b
x∈[-π/3,π/2],则sinx∈[-√3/2,1]
令m=sinx,则g(m)=2am²-am+2/a+b=2a（m-1/4）²+3a/8+b
(1)当a＞0时,g(-√3/2)=5,g(1/4)=-4
g(-√3/2)=5即2a[(1+√3)/2]²+3a/8+b=5…………………………①
g(1/4)=-4即3a/8+b=5…………………………………………………②
联立①②解得：a=9（2-√3）,b=27√3/8-7/4
(2)当a＜0时,g(1/4)=5,g(-√3/2)=-4
联立解得a=9（√3-2）＜0（舍去）

已知函数f(x)=acos-b (a 已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0 已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2 已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）为已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）正弦图像问题已知函数f(x)=Acos(wx+b)+1(A>0.w>0.0 已知函数f（x）=Acos（wx+θ）的图像如图所示已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f(TT/2)=-2/3 则f(0)等于多少已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的已知函数f(x)=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的取值范已知函数f（x）=Acos（wx+θ）的图像如图所示,f（π/2）=-2/3则f（0）=