在△ABC中,AB=c,AC=b.且满足2a四次方+2b四次方+c四次方=2a²c²+2b²c²试求△ABC的形状

在△ABC中,AB=c,AC=b.且满足2a四次方+2b四次方+c四次方=2a²c²+2b²c²试求△ABC的形状
在△ABC中,AB=c,AC=b.且满足2a四次方+2b四次方+c四次方=2a²c²+2b²c²试求△ABC的形状

在△ABC中,AB=c,AC=b.且满足2a四次方+2b四次方+c四次方=2a²c²+2b²c²试求△ABC的形状
等腰直角三角形.
原方程可化为
2*(a^4-a^2*c^2+1/4*c^4)+2*(b^4-b^2*c^2+1/4*c^4)=0
(a^2-1/2*c^2)^2+(b^2-1/2*c^2)^2=0
平方和为0,则两部分都必须为0,得到c=√2*a=√2*b.